El problema matemático que tiene desconcertado a internet

2 Comentarios

Te presento el problema matemático que tiene desconcertado a internet.

 problema cumpleaños de cheryl

Si bien no lo parece, la realidad es que no es un problema muy complejo, pero la dificultad se genera por la forma en la que está explicado. Por suerte, el New York Times lo ha reescrito de tal manera que, aunque sigue siendo complejo, se entiende algo mejor.

¿Te crees capaz de resolverlo? Te invito a intentarlo. Yo sinceramente no pude en los primeros intentos así que te desafío:

Alberto y Bernardo acaban de conocer a Cheryl. Alberto le pregunta a Cheryl “¿Cuándo es tu cumpleaños?”

Cheryl piensa por un segundo y le responde: “No voy a decírselos, pero les daré algunas pistas”. Acto seguido escribe una lista con 10 posibles fechas:

  • 15,16 y 19 de mayo
  • 17 y 18 de junio
  • 14 y 16 de julio
  • 14,15 y 17 de agosto

Entonces Chryl le murmura en la oreja de Alberto el mes –y sólo el mes- de su cumpleaños, mientras que a Bernardo le murmura el día y sólo el día.

“¿Puedes adivinarlo ahora? Le pregunta Cheryl a Alberto.

Alberto le responde: “No sé cuándo es tu cumpleaños, pero sé que Bernardo tampoco”.

A lo que Bernardo responde: “Yo no lo sabía inicialmente, pero ahora sí lo sé”.

Y Alberto termina concluyendo: “Entonces, ¡Yo también lo sé!”

Y tú, ¿sabes el día del cumpleaños de Cheryl?

Bueno, resulta que el problema original apareció en una olimpiada de matemáticas para alumnos de quinto grado de primaria, pero terminó colándose para estudiantes con un nivel alto en matemáticas. El problema causó justamente varios problemas para ser resuelto, y se pudo deducir su solución escribiéndolo de manera distinta y aplicando una serie de pasos lógicos.

La solución al problema

Se puede llegar a la solución de un modo sencillo poniendo los números sobre una tabla:

Mayo

15

16

19

Junio

17

18

Julio

14

16

Agosto

14

15

17

Ahora hay que pasar por lo que dice Alberto (o llámenlo Albert si prefieren):

No sé cuándo es tu cumpleaños, pero sé que Bernardo tampoco.

La primera parte de la frase es lógica y correcta ya que ambos saben que tanto uno como el otro sólo conocen o bien el día o el mes. Pero la pista más importante aparece en la segunda parte: “pero sé que Bernardo tampoco”.

De hecho, sí hay un modo en el que Bernardo podría haber sabido el día. Si Cheryl le hubiese dicho “19”, Bernardo podría haber deducido que es el 19 de mayo ya que hay sólo un 19 en las posibilidades. Lo mismo hubiese ocurrido con el 18 y el 18 de junio.

Así que para que lo que Alberto dice sea cierto Cheryl no le pudo haber dicho a él ni mayo ni junio. Eso descarta ambos meses y nos deja con julio o agosto.

Bernardo (es el que sabe el día) prosigue diciendo: “Yo no lo sabía inicialmente, pero ahora sí lo sé”. Bernardo dedujo que a Alberto le dijeron o bien julio o bien agosto, y como él conoce la fecha, le pueden haber dicho o bien 15, o bien 16 o bien 17. El 14 queda descartado, porque entonces podría haber elegido entre dos meses, mientras que 15,16 y 17 se refieren a sólo un mes.

Alberto (es el que sabe el mes) termina diciendo: “Entonces ¡Yo también lo sé!”. Así que dedujo que las posibles fechas eran el 16 de julio, 15 de agosto o 17 de agosto. Y como ya lo sabe, el mes es julio, que es el único que tiene sólo una fecha en la lista de opciones, agosto tiene tanto el día 15 como el 17.

Así que la respuesta correcta es, por lo tanto, 16 de julio.

¿Qué te pareció el problema? ¿Ya lo conocías? ¿Pudiste llegar a la solución por ti mismo? Te invito a resolverlo y dejar en los comentarios cómo te fue, si te pareció interesante, complicado o qué. Deja tu opinión aquí o por Twitter (@AyalaManu), yo siendo sincero no lo pude resolver pero tampoco me esforcé demasiado.


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Comentarios

  • Albert

    Tengo una duda:
    En la primera afirmación cuando dice que Bernard tampoco lo sabe, descartas Marzo y Junio. Por qué?

    Está claro que si a Bernard le hubieran dicho el 18 o el 19, sabría el mes y dado que no sabe el cumpleaños, se descartan esos 2 números. (19Mayo y 18Junio, fuera)
    Ahora bien, inicialmente Albert dice que él no sabe el día del cumpleaños,y de esa afirmación has descartado tanto Mayo como Junio. Por qué? Yo hubiera descartado Junio dado que sólo le queda un posible día posible (ya que se descartó el 18Junio) y por lo tanto si le hubieran dicho Junio, sabría que es el 17Junio. Pero si le hubieran dicho Mayo no podría saber cuando es dado que aún quedan el 15/16 de Mayo que son días repetidos en otros meses.

    Un saludo.

    • ElAntricristo2007™

      te equivocas esta bien es 16 de julio.